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学术简报

题目：

Effectsoftopographyandsoildepthonsaturated-zonedynamicsinsteephillslopesexploredusingthethree-dimensionalRichards’equation

作者：

Wei-LiLianga,TaroUchidab

aSchoolofForestryandResourceConservation,NationalTaiwanUniversity,Taipei,Taiwan

bResearchCenterforDisasterRiskManagement,NationalInstituteforLandandInfrastructureManagement,Tsukuba,Japan

期刊：JournalofHydrology()–

01

摘要

地下饱和的产生对流域的水文响应有很大的影响。虽然在世界各地的许多流域已经观测到降雨径流响应，但由于观测数量少且面积范围有限，对于山坡和流域土壤水分运动和地下饱和过程的时空格局尚未完全了解。数值模拟可用于探索山坡或盆地的整个地下饱和过程。在本研究中，作为一个虚拟实验，我们使用三维Richards方程和详细的地形和土壤厚度观测数据来研究暴雨事件期间流域陡峭山坡下地下饱和带生成的动力学。这种模拟方法以前没有应用于流域规模的区域。为了确定地形因素对饱和发展的影响，我们排除了水力特性的异质性的影响，并使用了之前针对类似场地环境提出的三个广义水力参数集。

在三次模拟中产生的流量波形是完全不同的和意想不到的，这主要归因于土壤和基岩的水力传导特性的组合。然而，在三次模拟中均发现了饱和带产生的时空变化。地下饱和主要发生在土壤基岩界面，饱和带先局部零星形成，然后与土壤基岩界面相连接，向坡下流动，从坡的上部或中部向坡的下部流动。风暴早期饱和带的破碎发育受土壤深度的控制;随后，饱和度的侧向转移受土壤基岩界面的地形润湿性指数控制，呈现出从上到下、从零星到一体化的过程。我们建议用土壤深度和土壤基岩界面的地形湿润指数来定义变源区，而不是像传统的变源区概念那样用到谷底的距离来定义变源区。

02

野外观测和研究地点

观测是在日本西南部广岛市以西11公里(北纬，东经;图1a)。流域面积1.4ha，坡度为12~54(平均36°)。该集水区下面是广岛花岗岩，上面是由活跃的风化过程形成的花岗岩土壤。集水区被混交林覆盖，松柏在低坡占优势，阔叶树在高坡上。

该流域气候温暖、温和。广岛气象台-年的记录中，年平均气温为15.6摄氏度，最高日平均气温为20.2摄氏度，最低日平均气温为11.7摄氏度。年平均降水量为毫米，最大日平均和小时平均分别为毫米和35毫米。年6月发生了一场为期一周的暴雨事件，在此期间，在距离集水区1.4公里的Uokiri大坝测量到的总降雨量为毫米，最大小时强度为63毫米/小时(Uchida等，)。这一事件导致了沿Aratani河的一次泥石流(图1a)和研究流域的4次浅坡破坏(图1b)。

总降水量是在汇水出口东北方向15米的开阔场地使用雨量计测量的(图1b)。采用v形堰(图1b)在出口测量径流流量，并采用连续水位记录器(TruTrack,SE-TR/WT)。数据记录器(Campbell,CR-10)每隔10分钟同时记录所有测量结果。

图1(a)小流域的位置和(b)观测点的表面地形，显示坡度的破坏和降雨、径流和土壤深度的观测点

地形测量使用1米分辨率的激光剖面仪，并以2.5米的DEM表示。每个点到基岩的土壤深度都是用一个钻孔式锥透仪测量的，钻头为60°，锥重为5公斤，落差为50厘米。贯穿流域的渗透试验间隔10-15米，在个点进行(图1b)。穿透电阻值Nd(drop/10cm)计算为10cm穿透所需的打击次数。Uchida等()比较了浅层边坡破坏部位内外的垂直Nd分布，发现在研究流域的边坡破坏部位，Nd值在5-20之间的土层没有被探测到。在本研究中，我们假设Nd=20的土壤代表土壤与基岩层之间的界面。

03

数值模拟方法

为了评价流域降雨入渗过程和土壤水动力学，我们用有限元法对Richards方程进行了数值求解(WangandAnderson,;Istok,)。基于水压水头的三维Richards方程为

土壤水力特性的特征是水分保持和水分传导曲线，可以分别用C(w)和K(w)的函数来描述。将C(w)和K(w)表示为不饱和条件(w0)时，采用Kosugi(和)提出的对数正态模型。对孔隙半径分布采用对数正态分布规律建立的模型强调了参数的物理意义。

对于饱和条件，Katsuraetal.()提出三个五水力参数的参数组：高度风化花岗岩(参数组1,表1),花岗岩(参数组3,表1),和两个站点的总样本(参数组2表1)。参数组1代表土壤水电导率较低但基岩水电导率较高，参数组3代表土壤水电导率较高但基岩水电导率较低，参数组2代表参数组1和参数组3的平均值。在这项研究中,我们使用了参数设置1、2和3(表1)来模拟不饱和,饱和水运动在山坡排水(缩写为模拟1、2和3),分析哪种参数设置将最密切代表研究区域的降雨径流响应。

利用年7月19日至20日发生的一场风暴事件(图5)，研究了流域山坡上的非饱和和饱和水运动。

图2观测和模拟径流

04

结果

图2为模拟1、2和3中观测到的径流和模拟流量。我们将总径流量划分为地表、河谷和基岩分量，分别来自地表、河谷(加上计算域出口处的土壤基岩界面)和底部边界的渗流面条件节点。将地表、河谷和基岩流量定义为计算域渗流面边界的流出，其中河谷流量可近似视为观测径流。图3显示了每个时间节点的汇水区域的三维表示，在其上绘制了水头等值线和地下饱和区。

图3模拟1、2、3(从上到下行)在风暴事件期间0、、和0分钟后(从左到右柱)的水压水头空间变化的三维视图

图4所示为x-y面、土壤基岩界面和基岩层上w的二维空间变化，分别对应计算域的上边界、土壤基岩边界和下边界。

图4模拟1、2、3中地表、土壤基岩界面和基岩层的水压头在0,、和0分钟(从左到右)后的空间变化的二维视图(x-y平面)

图5为模拟1、2、3中各节点的贡献面积、坡度、地形湿润指数(TWI)、土壤深度等控制因素与w时间变化的关系。

图5贡献区域的关系,边坡坡度、地形湿度指数和土壤深度(从左到右列)水压力水头为每个节点在模拟土壤基岩界面1,2,和3后0,,,0分钟(从上到下行)在一个风暴的事件。每个小区的Spearman等级相关系数(rs)用于表示模拟1、2和3中各控制因素与水压头的相关性(分别从左到右)

05

结论

我们使用三维Richards方程进行了模拟，该方程具有高空间分辨率的地形和流域陡峭山坡的土壤深度分布剖面图，该剖面图以前未用于流域尺度研究。利用前人研究中推广的不同水力参数集进行了三次模拟，探讨了流域陡峭山坡饱和带发育的过程和一阶控制。主要结果总结如下。

1.虽然有一个水力参数集的观测径流与模拟流域流量之间的时序和波形匹配，但在三次模拟中径流波形是完全不同的和意想不到的。意外的流量响应主要是由土壤和基岩的水力传导特性组合而成，这对水文图和波形的模拟有很大影响。模拟结果中的这些差异可能会因计算域增加而放大。

2.土壤深度和地形湿度指数是对地下饱和度的时空一级控制。土壤厚度的不均匀分布导致了风暴事件早期饱和带的破碎生成;此后，饱和度的侧向转移主要受土壤基岩界面的地形润湿性指数控制。我们认为，用土壤厚度和土壤基岩界面的地形湿润指数来定义可变源区，比用传统的距离谷底的概念更好(Hewlett和Hibbert,)。

3.虽然模拟的参数集不同，但在三次模拟中，在饱和带产生的时空变化中发现了共性。地下饱和主要发生在土壤基岩界面，饱和带先局部零星形成，然后向坡下流动，从坡的上部或中部向坡的下部流动。最后，饱和区与山谷的饱和区相联系。饱和显示了一个从上到下和从零星到一体化过程，而不是一体化上下过程的传统概念。

数值模拟的优点是不需要大量的观测就可以对水文响应进行广泛的分析。特别是，结合地形和土壤厚度的详细数据进行数值模拟可能更能显示水文响应的空间模式。虽然我们在本研究中忽略了一些影响，如优先流和土壤水力特性的空间变异性，但使用详细地形数据进行的模拟显示了几个有趣的水文响应:(1)在土壤和基岩层中，均质水力参数造成的非均质饱和分布;(2)地下饱和带在土壤基岩界面向下扩展;(3)土壤厚度和地形湿润指数对地下饱和度的一级控制。因此，基于Richards方程的三维模拟，利用我们在本研究中使用的高分辨率地形和土壤厚度分布，是说明流域整个山坡水文过程的一种有效方法。

目前的模拟方法需要考虑一些问题。虽然在三次模拟中观察到饱和带的产生有一些共同的空间和时间变化，但不同参数集的地表和山谷径流有很大差异。这表明，这种模拟方法并不一定适合地表水文过程。在未来的研究中，将一个简单的地表水文模型(如TOPMODEL)与目前的模拟方法结合起来，可能是一种更恰当地表示地表和地下水文过程的有效方法。此外，明白土壤和基岩的空间水力特性如何影响地下饱和产生，并将这些影响结合到我们的模拟方法中，可能更有助于检查山坡或流域的水文行为。

文案\张洁

排版\张洁

校核\杨亚钤

长按